Niedowymiarowany napęd oznacza przegrzewanie się silnika i gubienie pozycji, przewymiarowany – niepotrzebny koszt i pogorszoną dynamikę regulacji. Dobór serwonapędu opiera się na czterech rachunkach wykonywanych w stałej kolejności: bilansie momentu bezwładności, profilu ruchu, momencie wymaganym w każdej fazie ruchu oraz weryfikacji momentu skutecznego (RMS). Poniżej pokazujemy ten tok obliczeń na przykładzie osi liniowej stanowiska montażowego.
Krok 1: bilans momentu bezwładności zredukowanego na wał silnika
Wszystkie masy poruszane przez napęd redukuje się do momentu bezwładności odniesionego do wału silnika. Dla przekładni o przełożeniu i wielkość ta maleje z kwadratem przełożenia, co jest podstawowym narzędziem dopasowania obciążenia do silnika. Dla śruby pociągowej o skoku p masa liniowa m wnosi moment bezwładności równy m × (p/2π)2.
| Element | Dane przykładowe | J zredukowane na wał [kg·cm²] |
|---|---|---|
| Masa przesuwana (sanie + detal) | m = 40 kg, skok śruby p = 10 mm | 1,01 |
| Śruba kulowa | Ø20 × 600 mm, stal | 0,47 |
| Sprzęgło mieszkowe | dane katalogowe | 0,12 |
| Przekładnia (i = 3, po stronie wejścia) | planetarna, 1-stopniowa | 0,25 |
| Suma JL | – | 1,85 |
| Wirnik silnika (400 W, 3000 obr/min) | katalog | 1,30 |
| Stosunek JL/JM | – | 1,42 |
Dla osi wymagających dużej dynamiki i krótkiego czasu ustalania przyjmujemy stosunek JL/JM w przedziale 1–5. Wartości 5–10 są dopuszczalne dla ruchów punkt-punkt bez ostrych wymagań na narost pozycji, powyżej 10 regulator staje się trudny do nastawienia i pojawia się skłonność do drgań, szczególnie przy sprzęgnięciu podatnym (pasek zębaty, długa śruba).
Krok 2: profil ruchu i moment przyspieszenia
Dla zadanego skoku i czasu ruchu wybieramy profil trapezowy (najmniejsze wymagane przyspieszenie przy danym czasie) albo profil S-curve z ograniczonym jerkiem (mniejsze wzbudzanie drgań, kosztem 15–25 % większego przyspieszenia szczytowego). Dla trapezu symetrycznego 1/3–1/3–1/3 prędkość maksymalna wynosi około 1,5 × s/t, a przyspieszenie 4,5 × s/t².
| Faza ruchu | Czas [s] | Moment wymagany [N·m] | Uwagi |
|---|---|---|---|
| Przyspieszanie | 0,10 | 1,52 | Jtotal × α + Mtarcia + Mgrawitacji |
| Ruch stały | 0,10 | 0,28 | tarcie + opory technologiczne |
| Hamowanie | 0,10 | -0,96 | energia zwracana do szyny DC |
| Postój z utrzymaniem pozycji | 0,20 | 0,20 | osie pionowe – moment grawitacji |
| Moment RMS w cyklu | 0,50 | 0,79 | musi być < moment ciągły silnika |
Moment skuteczny liczymy jako pierwiastek ze średniej ważonej czasem kwadratów momentów w poszczególnych fazach. To ten wynik – nie moment szczytowy – decyduje o nagrzewaniu się silnika. Przyjmujemy zapas 20–30 % na moment ciągły i co najmniej 25 % na moment szczytowy względem wartości katalogowych, uwzględniając spadek momentu przy wysokich obrotach widoczny na charakterystyce M(n).
Czynniki często pomijane w obliczeniach
- Sprawność mechanizmu – śruba kulowa 0,90–0,95, śruba trapezowa 0,30–0,50, przekładnia ślimakowa 0,45–0,85. Dla śruby trapezowej wymagany moment potrafi być dwukrotnie wyższy niż z rachunku idealnego.
- Moment rozruchowy uszczelnień i prowadnic – przy prowadnicach wstępnie napiętych i smarowaniu smarem wynosi nawet 2–4 % obciążenia normalnego.
- Temperatura otoczenia – powyżej 40 °C katalogowy moment ciągły należy zredukować zgodnie z krzywą derating producenta.
- Energia hamowania – przy dużych bezwładnościach i częstych cyklach konieczny rezystor hamujący; jego moc liczymy z energii kinetycznej i częstości cykli.
- Samohamowność – dla osi pionowych z śrubą kulową zawsze zakładamy konieczność hamulca elektromagnetycznego jako elementu utrzymania pozycji po zaniku zasilania.
Krok 3: dobór typu napędu do zadania
| Rozwiązanie | Powtarzalność pozycji | Dynamika | Typowe zastosowanie |
|---|---|---|---|
| Siłownik pneumatyczny | ±0,1–0,5 mm (zderzaki) | wysoka, nieregulowana | Ruchy dwupołożeniowe, docisk |
| Silnik krokowy (otwarta pętla) | ±0,05 mm | niska/średnia | Osie pomocnicze, mały koszt |
| Serwonapęd AC + śruba kulowa | ±0,01–0,02 mm | wysoka | Osie pozycjonujące, montaż precyzyjny |
| Serwonapęd + pasek zębaty | ±0,05–0,1 mm | bardzo wysoka | Długie skoki, portale, manipulatory |
| Silnik liniowy | ±0,001–0,005 mm | ekstremalna | Metrologia, stanowiska pomiarowe |
Wybór przenosi się bezpośrednio na koszt i konstrukcję ramy: silnik liniowy wymaga sztywniejszej bazy i lepszej termiki, pasek zębaty – kompensacji sprężystości w regulatorze. Te decyzje podejmujemy równolegle z projektem mechaniki w ramach usługi projektowania i budowy maszyn oraz linii produkcyjnych.
Weryfikacja przed uruchomieniem
Obliczenia zawsze konfrontujemy z pomiarem. Po uruchomieniu odczytujemy z falownika lub serwowzmacniacza rzeczywiste obciążenie procentowe w cyklu, temperaturę silnika w stanie ustalonym oraz błąd nadążania (following error) w funkcji czasu. Jeżeli obciążenie ciągłe przekracza 80 % wartości katalogowej albo błąd nadążania rośnie z cyklu na cykl, wracamy do bilansu momentów zamiast podnosić nastawy regulatora. Model ruchu można przetestować jeszcze przed montażem – wykorzystujemy do tego wirtualne uruchomienia linii produkcyjnych oraz programowanie sterowników PLC na modelu symulacyjnym.
Powiązane artykuły z Poradnika Technicznego
- Czas taktu i OEE – jak obliczyć przepustowość linii produkcyjnej
- Profile aluminiowe czy spawana rama stalowa – kryteria doboru konstrukcji stanowiska
- Programowanie sterowników PLC – dobór platformy i struktura programu wg IEC 61131-3
Pełna lista opracowań: Poradnik Techniczny MDP Engineering. Masz pytanie dotyczące własnego projektu? Skontaktuj się z nami.
